Logarithmen:

• Grundlagen
  • ${\log }_b\mathrm{b}=1$
  • ${\log }_{b}1=0$
• Produktregel
  • ${\log }_b(P\cdot Q)={\log }_{b}P+{\log }_{b}Q$
• Quentientenregel
  • ${\log }_b\left(\frac{P}{Q}\right)={\log }_{b}P-{\log }_{b}Q$
• Potenzregel:
  • ${\log }_b{P}^n=n\cdot {\log }_{b}P$
  • ${\log }_b\sqrt[n]{P}=\frac{{\log }_{b}P}{n}$
• Basiswechsel
  • ${\log }_{a}P=\frac{{\log }_{b}P}{{\log }_{b}a}$

Ableitungen

• Konstanten
  • entfällt
• Potenzregel
  • $f(x)=x^n\to f^{\prime }(x)=n\cdot x^{n-1}$
• Faktorregel
  • $f(x)=c\cdot g(x)\to f^{\prime }(x)=c\cdot g^{\prime }(x)$
• Summen/Differenz Regel
  • $f(x)=g(x)+h(x)\to f^{\prime }(x)=g^{\prime }(x)+h^{\prime }(x)$
• Produktregel
  • $f(x)=g(x)\cdot h(x)\to f^{\prime }(x)=g^{\prime }(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h^{\prime }(x)$
• Quotientenregel
  • $f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}\to f^{\prime }(x)=\frac{h(x)\cdot g^{\prime }(x)-g(x)\cdot h^{\prime }(x)}{{[h(x)]}^2}$
• Kettenregel
  • $f(x)=g(h(x))\to f^{\prime }(x)=g^{\prime }(h(x))\cdot h^{\prime }(x)$

Quadratische Gleichung