Ein Spielewürfel hat 6 Seiten und 1 bis 6 Punkte. Dabei gilt, dass gegenüberliegende Punkte stets die Summe 7 ergeben.
Also liegt
, , jeweils gegenüber.
Wie viele verschiedene Würfel gibt es dann?
Nun die Würfelaugen
sind nur auf eine Art auf einer Seite plazierbar.
Eine Drehung um 90° ergibt das gleiche Bild.
Hingegen sind die Würfelaugen
auch auf diese Art
platzierbar.
Hierzu halten wir die 1 fest. Dann kommen ausser der 6 alle Würfel 2,3,4,5 für die angrenzende Fläche in Frage.
Damit wir nur eindeutig verschieden Kombinationen erhalten fixieren wir auch die 4. Damit ist auch die 3 festgelegt.
Nun kann sowohl die 3 als auch die komplementäre 6 auf verschiedene Arten angeordnet werden:
So und nun gilt es die verbleibenden 2 Würfel mit 2 und 5 einordnen: